Question:
Is it permissible to eat and drink over a wooden deck floor with openings between the slats? The deck is not directly over the ground. Under the deck is a concrete platform which is built to allow rain to drain off into the nearby ground.
Answer:
If I am understanding your description correctly, under the deck is concrete, which is at an angle so excess water can run off it. It is permitted to eat and drink on the deck. The idea of not eating over grass is not a prohibition but a recommended thing to do. in your scenario it is even better than that. Even if some liquid spills between the slats, it is not necessarily going to end up on the ground. Therefore there is no need for concern here.
Best wishes
Sources:
שולחן ערוך אורח חיים הלכות שבת סימן שלו סעיף ג
מותר לילך על גבי עשבים, בין לחים בין יבשים, כיון שאינו מתכוין לתלוש. אבל האוכלים בגנות, אסורים ליטול ידיהם על העשבים שמשקים אותם, אף על פי שאינם מכוונים, פסיק רישיה הוא; אבל מותר להטיל בהם מי רגלים או שאר משקין שאינם מצמיחין. הגה: ולכן טוב להחמיר שלא לאכול בגנות, אם ישתמש שם עם מים, דבקושי יש ליזהר שלא יפלו שם מים (ב"י בשם סה"ת).